Geschwindigkeitsmessung Speedflug

1. Zielsetzung

Ziel des Projektes ist die Entwicklung eines Mess-Systems, mit dem die Geschwindigkeit von Modellflugzeugen gemessen werden kann. Der erreichte Wert soll sofort angezeigt werden. Die Genauigkeit der Messung sollte besser als 3% sein. Der Messbereich soll bis ca. 400 km/h reichen.

2. Regeln der Geschwindigkeitsmessung

Als maßgebender Geschwindigkeitswert soll die mittlere Geschwindigkeit in einer Messstrecke von 150 m angezeigt werden. Das Modellflugzeug fliegt dabei durch je ein Messfenster, das etwa 20 m breit und 20 m hoch ist. Das Messfenster sollte senkrecht stehen und rechtwinklig zur Messstrecke sein. Es ist dabei erlaubt, in beliebiger Weise das erste Messfenster anzufliegen. Genauso darf nach dem zweiten Messfenster in beliebiger Weise weitergeflogen werden. Innerhalb der Messstrecke darf die Flughöhe veränderlich sein. Um Windunterstützung weitgehend auszuschließen, kann ggf. der Mittelwert aus Messungen in beiden Flugrichtungen gebildet werden.

3. Erste Überlegungen zur Messgenauigkeit

Das "klassische" Messverfahren arbeitet mit zwei Helfern. Helfer 1 steht in der Ebene des einen Messfensters und winkt mit einer Fahne, wenn das Flugzeug das Messfenster durchfliegt.

In diesem Moment startet der 2. Helfer, der am 2. Messfenster steht, eine Stoppuhr. Er stoppt die Uhr, sobald das Flugzeug die zweite Messebene durchfliegt. Dabei gibt es, abgesehen von der zunehmenden Langeweile und Unlust der Helfer, verschiedene Einflüsse auf die Messgenauigkeit.

3.1 Einfluß verschiedener Fehler auf das Ergebnis

Die Zeiten zum Durchfliegen der Messstrecke liegen für 50 km/h bei 10,8 sec, für 100 km/h bei 5,4 sec, für 200 km/h bei 2,7 sec, für 300 km/h bei 1,8 sec, für 400 km/h bei 1,35 sec.

Beim Messen können im Prinzip zwei Arten von Fehler auftreten: ein Streckenfehler, d.h. die Messung basiert auf einer von 150 m abweichenden Länge, oder ein Zeitfehler, d.h. die gemessene Zeit weicht von der tatsächlichen Zeit ab. Zunächst wird untersucht, wie sich die beiden Fehlerarten auf das Ergebnis auswirken. Zielgröße ist dabei der relative Fehler in der Geschwindigkeit, der ±3% nicht überschreiten soll.

3.1.1 Streckenfehler

Ein angenommener Streckenfehler von 4,5 m führt für die berechnete Geschwindigkeit zu einer Abweichung von 3%. Die prozentuale Abweichung der gemessenen von der wahren Geschwindigkeit ist dabei unabhängig von der Höhe der Geschwindigkeit und beträgt 0,66%/m.

Da der Streckenfehler unabhängig von der Geschwindigkeit ist, sollte er zunächst als nicht allzu problematisch angesehen werden. Der Streckenfehler setzt sich aus dem Längenfehler der Messstrecke und dem horizontalen und vertikalen Winkelfehler des Messfensters zusammen. Das Abmessen der Messstrecke müsste auf ca. 0,5 m genau durchführbar sein. Ein Winkelfehler von 10° führt bei einer Messfensterbreite bzw. –höhe auf einen maximalen Streckenfehler von 3,5 m. Der Winkelfehler wirkt sich praktisch linear auf den Streckenfehler und damit auch auf den relativen Geschwindigkeitsfehler aus.

3.1.2 Zeitfehler

Ein angenommener Zeitfehler von 0,1 sec führt zu folgenden prozentualen Fehlern bei der berechneten Geschwindigkeit: 0,9% bei 50 km/h, 1,9% bei 100 km/h, 3% bei 155 km/h, 3,8% bei 200 km/h, 5,9% bei 300 km/h und 8% bei 400 km/h.

Dies bedeutet, dass Zeitfehler zu erheblichen Abweichungen, insbesondere bei hohen Geschwindigkeiten führen.

3.1.3 Winkermethode

Bei der Messmethode mit zwei Helfern könnten folgende Ungenauigkeiten auftreten:

• Streckenfehler ±10m
• Zeitfehler durch Reaktionszeitunterschiede: ±0,3 sec

Damit ergibt sich folgendes Bild:

Hier würde sich bei 300 km/h ein relativer Fehler von ± 28% ergeben, d.h. die gemessene Geschwindigkeit würde zwischen 240 und 384 km/h betragen. Oder anders ausgedrückt: dieses Ergebnis ist unbrauchbar.

Es ist aber auch erkennbar, dass die Quelle des Fehlers im wesentlichen die Unsicherheit bei der Zeitmessung ist. Für ein brauchbares Messverfahren muß also die Zeitmessung unabhängig von menschlichen Einflüssen wie Reaktionszeiten bleiben.

3.2 Zielvorstellung

Das Ziel lautet, ein Messverfahren zu finden, dass eine Genauigkeit von 3% bei der ermittelten Geschwindigkeit sicherstellt. Mit einer elektronischen Zeitmessung sollte eine Genauigkeit von ±0,01 sec erreichbar sein. Wenn es dann gelingt, den Streckenfehler auf ±3 m zu begrenzen, ergibt sich folgende Situation:

Wie man sieht, würde mit den angenommenen Werten das Ziel erreicht. Bis 500 km/h bleibt der Fehler unter ±3%. Davon sind 2% durch die Streckenabweichung bedingt.

Wesentliche Schlussfolgerungen bisher:

• Die Zeitmessung muss elektronisch mit einer Genauigkeit von 1/100 Sekunde oder besser erfolgen.
• Die Messstrecke muß auf ±3 m genau sein.

Es kommt also darauf an, die Messfenster so zu realisieren, dass der Streckenfehler minimal wird. Das Abmessen der Messstrecke sollte dabei hinreichend genau möglich sein. Dies kann mit genauer, aufwändiger Vermessung eingemessen und durch feste Markierungen dauerhaft abgesichert werden.

3.3 Genauigkeit der Messfenster

Die beiden Messfenster, Einflug- und Ausflugfenster, sollen eine senkrecht stehende Fläche von ca. 20x20 m bilden, die rechtwinklig zur Messstrecke steht.

Dabei treten ein vertikaler und ein horizontaler Winkelfehler auf. Der Einfluß beider Winkelfehler ist gleichartig und beträgt bei 20m-Messfenstern und einem angenommenen Fehler von 10° (bei beiden Fenstern) immerhin 7 m oder 4,7%.

Um die gewünschte Zielgenauigkeit zu erreichen, darf also jedes Messfenster ca. 1% Streckenfehler erzeugen, d.h. der Winkelfehler muss auf 4° begrenzt werden.

4. Messfenster

Wie kann ein Messfenster mit der erforderlichen Genauigkeit realisiert werden?

4.1 Peilvorrichtung und Helfer

Hierbei gibt es zunächst eine gute Möglichkeit, die klassische Winkermethode deutlich zu verbessern:

An jedem Messfenster wird eine Peilvorrichtung aufgebaut, die mit fester Drehachse und einem Anschlag versehen ist. Der Helfer peilt mit der Peilvorrichtung das Flugzeug im Anflug auf das Messfenster an und folgt ihm dann. Bei Erreichen des Anschlages, der genau in der Messfensterebene liegt, wird eine elektronische Zeitmessung ausgelöst. Mit einem solchen Verfahren muss jetzt nicht mehr vom Helfer auf ein Ereignis (Vorbeiflug) reagiert werden, sondern er muss nur noch das Flugzeug mit der Peilvorrichtung anpeilen und ihm folgen. Dies ist erheblich einfacher und sollte auch bei großen Geschwindigkeiten ganz gut funktionieren. Problematisch wird’s erst, wenn sich beim Vorbeiflug die Winkelgeschwindigkeit so stark ändert, dass das Nachführen nicht mehr gut klappt. Ein Abschätzung der Genauigkeit ist hier schwierig, ich vermute aber, dass man recht ordentliche Messungen erzielen kann. Man kann hierbei durch größeren seitlichen Abstand zum Messfenster die Anforderungen an den Helfer verringern, das genaue Justieren der Vorrichtung wird dann aber zunehmend schwieriger.

Der größte Nachteil bleibt aber die Tatsache, dass hier zwei Helfer gefunden werden müssen, die mit großer Zuverlässigkeit die (langweiligen) Messungen durchführen. Vorteil: eine entsprechend programmierte elektronische Zeitmessung kann unmittelbar die Geschwindigkeit anzeigen.

4.2 Physikalische Effekte zur Durchflugerkennung

Eine vollautomatische Messanlage müsste einen physikalische Effekt nutzen, der sicher anzeigt, dass ein Flugzeug das Messfenster durchfliegt. Normalerweise ist das ganz einfach: Bei Sportmessungen wird überwiegend mit Lichtschranken gearbeitet. Leider kommen Lichtschranken nicht in Frage, weil das Messfenster hierfür viel zu groß ist. Denkbar wäre noch, dass das Messfenster mit einer Videokamera beobachtet wird. Dabei ist aber zu beachten, dass ein Modell für 1 m Strecke bei 500 km/h nur 7/1000 sec braucht. Oder, anders ausgedrückt: zwischen zwei Standbildern einer normalen Videokamera, die 25 Bilder/sec aufnimmt, legt das Modell 5,6 m zurück. Es ist also unwahrscheinlich, auf dieser Basis eine preislich akzeptable Lösung zu finden.

Naheliegend ist neben dem optischen aber auch der akkustische Ansatz.

4.2.1 Akkustische Durchflugerkennung

Die Idee hierbei ist, aus dem vom Flugzeug abgegebenen Schallsignal den Durchflug durch ein Messfenster zu erkennen. Vorteile hierbei sind die niedrigen Kosten des Sensors (Mikrofon), die Tatsache, dass am Flugzeug keine speziellen Bedingungen hergestellt werden müssen und die Möglichkeit, eine lokale Geschwindigkeitsmessung in jedem der beiden Messfenster durch Frequenzanalyse durchzuführen (siehe...).

Die Erkennung des Durchflugs durch das Messfenster soll also durch den Lärmpegel erfolgen. Bei Annäherung eines Fliegers an ein Messfenster steigt der Lärmpegel an. Bei einem (einstellbaren) Schwellenwert wird ein Signal ausgelöst, genauer: im Einflugfenster wird die Zeitmessung gestartet, im Ausflugfenster wird sie gestoppt und dann die Geschwindigkeit angezeigt.

Fliegt der Flieger in konstanter Höhe und mit konstantem Lärmpegel und sind die beiden Messfenster exakt gleich kalibriert, so wird weitgehend unabhängig von der Höhe des maximalen Lärmpegels das Signal in einem bestimmten Abstand vor der Messebene ausgelöst, der in beiden Messebenen gleich groß ist. Damit würde eine genaue Messung möglich sein, solange die genannten Voraussetzungen tatsächlich zutreffen.

Da dies nicht der Fall sein wird, müssen die Fehlerquellen zunächst mal erkannt und in ihrer Wirkung beschrieben werden.

4.2.2 Unterschiedliche Lärmpegel am Anfang und am Ende der Messstrecke

Dies ist möglich und kann in seiner Auswirkung auf die Messung nur schwer abgeschätzt werden. Hierzu müssten Versuche durchgeführt werden. Da es laut Zieldefinition aber darum geht, den Durchflug metergenau zu erkennen, müssen entsprechende Maßnahmen überlegt werden. Eine sicher sehr wirksame Maßnahme ist die Erzeugung einer stark ausgeprägten Richtcharakteristik des Mikrofons. Dazu baut man das Mikro zwischen zwei gut gedämmte parallele Platten ein. Der Öffnungsschlitz zwischen den Platten läßt dann nur Schall direkt aus der Messebene bis zum Mikrofon durch. Ein hinter dem Mikro eingebauter Parabolreflektor führt dann wieder zu einer Verstärkung des messbaren Schallsignals. Die Wirksamkeit einer solchen Vorrichtung lässt sich einfach testen, indem man ein Modell am Boden mit laufendem Motor mit der Mikrofonvorrichtung misst, und dabei durch Verdrehen der Vorrichtung den Winkeleinfluss auf den Schallpegel bestimmt. Hierbei müsste eine Genauigkeit von wenigen Grad erreicht werden.

Es bleibt aber die Frage nach der Ansprechschwelle, d.h. dem Schallpegel, bei dem die Uhr ausgelöst wird. Durch veränderliche Lärmabstrahlung und durch veränderliche Abstände zwischen Flieger und Mikro wird sich der Flieger bei Überschreiten des Schwellenwertes in unterschiedlichem Abstand zur Messebene befinden. Eine superscharfe Richtcharakteristik des Mikros wird diesen Einfluss stark verkleinern. Zusätzlich ist es möglich, mit einer etwas aufwändigeren Zeitmessung die Genauigkeit stark zu verbessern. Hierzu wird nicht nur das Überschreiten des Schwellenwertes im aufsteigenden Ast der Pegelkurve genutzt, sondern auch das Unterschreiten des gleichen Schwellenwertes im absteigenden Ast. Das System würde also die Uhr starten, wenn am Einflugfenster ein bestimmter Pegel überschritten wird. Die Zeit bei Unterschreiten des Schwellenwertes im Einflugfenster würde gespeichert, während die Uhr weiterläuft. Im Ausflugfenster würden die beiden Zeitpunkte bei Überschreiten und bei Unterschreiten des Schwellenwertes festgehalten. Die Gesamtzeit des Durchfluges ergäbe sich dann als Summe der beiden Zeiten des Ausflugfensters minus der Zeit im Einflugfenster, das Ganze geteilt durch zwei.

Damit wäre dann eine ziemlich robuste, aber genaue Zeitmessung möglich, die mit wenig Materialaufwand realisierbar ist. Wenn da nicht die Schallgeschwindigkeit wäre...

4.2.3 Einfluss der Schallgeschwindigkeit

Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt ca. 345 m/s und ist zusätzlich noch abhängig von Temperatur, Luftdruck und Luftfeuchtigkeit. Da das Messfenster einen maximalen Abstand zum Mikro von 20 m erlauben soll, kann der Schall also maximal 0,058 sec unterwegs sein, bis er das Mikro erreicht. Damit würde also zB. bei 300 km/h Fluggeschwindigkeit eine um 10 km/h zu große Geschwindigkeit ermittelt. Wenn der gleiche Abstand im Ausflugfenster eingehalten wird, gleicht sich das Ganze aber wieder aus. Realistischerweise kann man also mal anehmen, das die Differenz der Abstände zum Mikro in den beiden Messfenstern nicht größer als 10 m wird. Dies entspricht einem Zeitfehler von 0,029 sec.

Die Schalllaufzeit kann noch ausgeglichen werden, indem man die Messebene sowohl gegenüber der vertikalen Richtung als auch gegenüber dem rechten Winkel zur Messstrecke schwenkt. Ein in größerem Abstand vorbeifliegender Flieger würde dann früher von der Richtcharakteristik des Mikros erfasst. Die Kompensation der Schallgeschwindigkeit durch einen solchen Vorhaltewinkel ist leider geschwindigkeitsabhängig.

Man muß sich dann für einen bestimmten Geschwindigkeitsbereich einen geeigneten Vorhaltewinkel aussuchen und mit dem verbleibenden Restfehler rechnen.

Will man beispielsweise im für Speedflug interessanten Bereich von 250 – 350 km/h messen, würde man den Vorhaltewinkel von 14° für 300 km/h einstellen. Die maximale Zeitabweichung bei 250 km/h wäre dann bei 10 m Abstandsdifferenz 0,0058 sec, was nur 0,3% Fehler bedeutet.

5. Ergebnis der theoretischen Überlegungen

Eine akkustische Erkennung des Durchflugs durch ein Messfenster ist möglich. Entscheidend wichtig ist eine extrem schmale Bündelung der Mikro-Empfindlichkeit. Dies kann durch eine entsprechende Vorrichtung erreicht werden. Die Wirkung muss aber experimentell überprüft werden. Weitgehende Unabhängigkeit vom Schallpegel wird durch eine Vier-Punkt-Zeitmessung erreicht. Die Zeitmessung muss hierfür eingerichtet sein. Um den großen Einfluss der Schallgeschwindigkeit bei unterschiedlichem Abstand des Überflugs zum Mikrofon zu begrenzen, muss mit einem dem Messbereich angepassten Vorhaltewinkel gearbeitet werden. Es können dann genaue Messungen in einem Geschwindigkeitsbereich von ±50 km/h erwartet werden. Da typischerweise der Abstand zum Mikro im Einflugfenster größer als der im Ausflugfenster ist, werden größere Geschwindigkeiten eher überschätzt. So gesehen sind die Messfehler je durchaus im Sinne der Speedflieger...

6. Praktische Umsetzung

Erste Vorversuche mit einer akkustischen Überflugerkennung laufen. Rolf hat hierzu ein Mikro in einen Kasten eingebaut und mit einem Klatschschalter verbunden. Der Klatschschalter lässt eine Halogenlampe aufleuchten. Das Ganze steht am Einflugfenster. Am Ausflugfenster steht der Zeitnehmer, der die Halogenlampe beobachtet. Beim Aufleuchten wird die Stoppuhr gestartet. Fliegt der Flieger durch das Ausflugfenster, wird gestoppt. In der Hoffnung, dass die Reaktionszeiten zweimal in etwa übereinstimmen, kann hierbei ein vernünftiges Ergebnis herauskommen. Es ist allemal besser als das Verfahren mit Winker. Eine Aussage zur Genauigkeit ist aber sehr zweifelhaft.

Das weitere Augenmerk muss jetzt erst mal der Messkiste gelten. Durch eine systematische Erprobung und ggf. Verbesserung der Konstruktion muss eine präzise und extrem scharf gebündelte Charakteristik der Messempfindlichkeit erreicht werden. Sobald hierüber Ergebnisse vorliegen, kann entschieden werden, ob der eingeschlagene Weg überhaupt zum Ziel führt.

Gelingt dieser erste Schritt, kann dann an der automatisierten Zeitmessung gearbeitet werden. Wünschenswert ist dabei, die Schaltimpulse des Einflugfensters per Funk an die Messstelle, die sich am Ausflugfenster befindet, zu übertragen. Ein entsprechend programmierter Mikroprozessor kann dann die Zeitmessung und die Umrechnung in Geschwindigkeit vornehmen und auch direkt anzeigen.

Die abschließende Verifikation könnte durch gleichmäßige Überflüge mit konstanter Höhe und Geschwindigkeit erfolgen, wobei einerseits die aus der Zeitmessung ermittelte Durchschnittsgeschwindigkeit und andererseits die mit einer Frequenzanalyse des Dopplereffekts ermittelte Momentangeschwindigkeit in der Messstrecke verglichen würden. Und dann, endlich, wäre das Ziel erreicht...